Из ненаписанных писем научнику

[graf]

"Моя геометрическая интуиция подсказывает, что этот вопрос решается чисто алгебраическими средствами, но по-моему она просто отмазывается".

Comments

Re: Кстати.

[certus.livejournal.com]

Я бы сказал, что ответ на этот вопрос сильно зависит от того, что понимать под «реальной жизнью». В математике не так уж и редко возникает реальная техническая необходимость перейти к универсальной накрывающей рассматриваемой группы Ли, а уже для SL(n,R), n ≥ 2 — вполне себе естественно возникающей группы — универсальная накрывающая не имеет точного конечномерного представления, т.е. не является матричной группой.

Re: Кстати.

[bellatrics.livejournal.com]

А можно какой-нибудь простой пример? Просто я понятия не имею, кому и зачем может такое понадобиться.


И правильно я понимаю, что замечание Графа про локальную изоморфность матричной группе остаётся в силе и здесь?

Re: Кстати.

[graf-vk.livejournal.com]

Замечание про локальную изоморфность остается в силе: локально это будет обычная SL(n, R).

Честно говоря в том, чем занимаюсь я важны именно локальные свойства, поэтому я вообще склонен говорить не о группах Ли, а об алгебрах.