Об этике в науке

Если какое-то утверждение справедливо для всех n, будет ли оно верным для всех n? А наоборот?

Я вот глубоко убежден, что есть довольно много верных, но несправедливых теорем. И люди, доказывающие их, не приносят пользы обществу.